La indeterminación de dividir entre 0

Esta tarde, leyendo un libro sobre cálculo he visto un ejemplo bastante interesante que muestra la indeterminación de la división de 0.

$a = b$ // Suponemos que esta afirmación es cierta
$ab = a^2$ // Multiplicamos ambos lados por a
$ab- b^2 = a^2 - b^2$ //Restamos ambos lados por $b^2$
$b(a-b)= (a+b)(a-b)$ //Factorizamos
$b = a+b$ //Dividimos entre $(a-b)$ en ambos lados
$b = 2b$
$1 = 2$

Al final del proceso acabamos con la demostración de que $1=2$ y sabemos que eso no es cierto, ¿Que es lo que ha fallado? Si recordamos del paso 1 &latex a=b$ por tanto $(a-b) = 0$ y en el paso 5 hemos dividido por $(a-b)$ que es 0 y aquí es donde se produce la indeterminación y acabamos con un resultado incorrecto.

Bit y Byte

La indeterminación de dividir entre 0

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